二维及以上$p$进维布朗运动的分量与离出时间

定义在 $p$ 进数 $\mathbb{Q}_p$ 的 $d$ 重积上的函数的伪微分方程的基本解，诱导了 $\mathbb{Q}_p^d$ 中 Wiener 过程的类比。与实数情形类似，其各分量是与原过程具有相同扩散常数和指数的 $1$ 维 $p$ 进布朗运动。对条件概率的渐近分析表明，这些向量分量在任何时刻都是相关的。高维过程的离出时间概率揭示了分量相关性的具体效应。