复乘、Griffiths-Yukawa 耦合与超曲面族的刚性
代数几何
2007-05-23 v2 复变函数
摘要
设 M(d,n) 为复射影 n 空间中次数 d > n 的超曲面的模栈，设 M(d,n;1) 为参数化如下超曲面的子栈：这些超曲面作为射影 n-1 空间的一个 d 重循环覆盖，分歧于一个 d 次超曲面。迭代此构造可得 M(d,n;r)。我们证明 M(d,n;1) 在 M(d,n) 中是刚性的，尽管 Griffiths-Yukawa 耦合在 d<2n 时退化。另一方面，对所有 d>n，子栈 M(d,n;2) 可发生形变。我们计算了 M(d,n;r) 上 Griffiths-Yukawa 耦合的精确长度，并构造了一个四维的五次超曲面族，以及基中的稠密点集，使得纤维具有复乘。
引用
@article{arxiv.math/0307398,
title = {Complex multiplication, Griffiths-Yukawa couplings, and rigidity for families of hypersurfaces},
author = {Kang Zuo and Eckart Viehweg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307398},
year = {2007}
}
备注
38 pages, amsLaTeX, second version: Correction of a wrong statment in Section 8; References updated, some typos corrected (including one in the title)