无不变密度的复映射

我们考虑复多项式 $f(z) = z^\ell+c_1$,其中 $\ell \in 2\N$ 且 $c_1 \in \R$,并找到若干组合类型与 $\ell$ 的取值,使得 Julia 集上不存在等价于共形测度的不变概率测度。当 $\ell$ 充分大时,这对特定的类 Fibonacci 与 Feigenbaum 组合类型成立,也对一类任意临界阶的“长分支”映射成立。