多项式半共轭、迭代分解与不变曲线

Fedor Pakovich

多项式半共轭、迭代分解与不变曲线

数论 2016-08-19 v3 复变函数动力系统

作者: Fedor Pakovich

摘要

我们研究函数方程 $A\circ X=X\circ B$ ，其中 $A$ 、 $B$ 和 $X$ 是 $\mathbb C$ 上的多项式。利用作者此前关于共享紧集原像的多项式的结果，我们证明了对给定的 $B$ ，其解可以用 $B$ 的填充朱利亚集来描述。在此基础上，我们证明了一些描述解的一般结构的结果。这些结果特别蕴含了 Medvedev 和 Scanlon 关于形如 $(x,y)\rightarrow (f(x),f(y))$ 的映射 $F:\,\mathbb C^2 \rightarrow \mathbb C^2$ 的不变曲线的结果（其中 $f$ 为多项式），以及 Zieve 和 M\"uller 关于多项式迭代分解的一个版本的结果。

关键词

多项式半共轭迭代分解不变曲线填充朱利亚集函数方程多项式动力系统

引用

@article{arxiv.1505.06351,
  title  = {Polynomial semiconjugacies, decompositions of iterations, and invariant curves},
  author = {Fedor Pakovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06351},
  year   = {2016}
}

备注

The final version accepted by Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci

多项式半共轭、迭代分解与不变曲线

摘要

关键词

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备注

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