有理映射 Julia 集的对称性
动力系统
2019-05-16 v2
摘要
自 1980 年代以来，在完全确定哪些函数共享 Julia 集方面已取得诸多进展。多项式情形于 1995 年完全解决，并表明 Julia 集的对称性在回答该问题中起核心作用。有理情形仍开放，但已显示比多项式情形复杂得多。在此，我们对 Beardon 关于 Julia 集对称群的结果给出部分推广，并在奇异扰动映射的背景下进行讨论。
引用
@article{arxiv.1902.09642,
title = {Symmetries for Julia sets of rational maps},
author = {Gustavo Rodrigues Ferreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09642},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 3 figure. Corrected a mistake in Lemma 2.6 (previously 2.3), added and expanded results on potentials and added figures to Section 3