整数互质超图的完全子图 III：构造

具有 $n$ 个顶点的整数互质超图 $CHI_k(n)$ 定义为顶点集 $\{1,2,\dots,n\}$ 与超边集 $\{\{v_1,v_2,\dots,v_{k+1}\}\subseteq\{1,2,\dots,n\}:\gcd(v_1,v_2,\dots,v_{k+1})=1\}$。在本文中，我们提出了如何在 $CHI_k(n)$ 中构造极大子图的思想。这延续了作者早先的工作，后者探讨了这些子图大小的界及其结构性质。我们在 $k\in\{1,2,3\}$ 的情形下取得了成功，并针对 $k\geq 4$ 给出了有前景的构想。