二元拟阵中的补运算、局部补运算与切换
组合数学
2020-04-20 v2
摘要
2004年，Ehrenfeucht、Harju和Rozenberg证明，顶点集上的任意图均可通过对上的完全图施加补运算、在顶点处切换边与非边、以及局部补运算的序列得到。最后一种运算涉及在顶点的邻域内取补。在本文中，我们考虑这些运算在二元拟阵上的自然推广并探究其行为。我们刻画了在补运算与切换下可从秩为的二元射影几何得到的全部二元拟阵。此外，我们表明并非所有秩不超过的二元拟阵都能通过三种广义运算的序列从秩为的射影几何得到。我们引入第四种运算，并表明借助这一附加运算，我们能够得到所有二元拟阵。
引用
@article{arxiv.1905.11363,
title = {Complementation, Local Complementation, and Switching in Binary Matroids},
author = {James Oxley and Jagdeep Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.11363},
year = {2020}
}
备注
Fixed an error in the proof of Theorem 5.3. Adv. in Appl. Math. (2020)