结的多重交叉投影的补区域

如果一个整数递增序列使得每个结都存在一个球面上的既约正则投影，且该投影每个补面的边数均来自给定序列，则称该序列对结是通用的。Adams、Shinjo 和 Tanaka 在一项工作中证明了 (2,4,5) 和 (3,4,n)（其中 n 为大于 4 的正整数）等序列是通用的。在即将发表的一篇论文中，Adams 引入了结的多重交叉投影的概念。n-交叉投影是指一种结的投影，其中每个交叉点有 n 条线穿过，而不是正则投影中的 2 条。随后我们将通用性的概念推广到此类结。这些结果使我们能够证明 (1,2,3,4) 对于所有 n>2 的 n-交叉结投影都是一个通用序列。Adams 进一步证明了所有结对于所有正整数 n 都存在 n-交叉投影。本文包含了这一事实的另一个证明。这是通过构造 n-交叉模板结实现的，这些模板结使我们能够构造具有任意重数交叉的多重交叉投影。