补偿可积性及其在 Vlasov–Poisson 方程与数学物理其他模型中的应用
偏微分方程分析
2018-05-08 v3 表示论
经典物理
摘要
我们扩展了先前论文中开始的无散度正对称张量（DPT）分析。一方面，我们精炼了表述并给出更直接的证明。接着，我们研究最奇异的 DPT，并用它们证明行列式是唯一具有改进可积性的量。奇怪的是，这些奇异性与具有给定高斯曲率的凸体 Minkowski 问题密切相关。然后我们涵盖一系列展现无散度对称张量的数学物理模型；最有趣的可能是相对论框架下的非线性 Maxwell 方程。波动方程的情形是凸显正性假设作用的契机。最后但同样重要的是，我们证明等离子体的 Vlasov–Poisson 方程适用于我们的理论。
引用
@article{arxiv.1803.02641,
title = {Compensated integrability. Applications to the Vlasov--Poisson equation and other models in mathematical physics},
author = {Denis Serre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02641},
year = {2018}
}