Stiefel流形上黎曼三次多项式的两种数值方法比较

本文比较了在Stiefel流形$\textbf{St}_{n,k}$上积分黎曼三次多项式的两种数值方法。第一种是调整后的de Casteljau算法，第二种是通过离散化映射构造的辛积分器。特别地，我们选择了$n=3$且$k=1$和$k=2$的情况。第一种情况微分同胚于球面，调整后的de Casteljau算法中出现的拟测地线实际上是测地线。第二种情况是一个例子，其中我们有不同于测地线的纯拟测地线。我们提供了两种方法的数值比较，并讨论了获得的结果，以突出每种方法的优点。