与一类半线性椭圆方程相关的调和核的比较

Mahmoud Ben Fredj; Khalifa El Mabrouk

与一类半线性椭圆方程相关的调和核的比较

偏微分方程分析 2012-06-25 v1 概率论

作者: Mahmoud Ben Fredj , Khalifa El Mabrouk

摘要

设 $D$ 是 $\mathbb{R}^N$ 中的一个光滑区域， $N\geq 3$ ，并设 $f$ 是 $\partial D$ 上的一个正连续函数。在关于 $\varphi$ 的一些假设下，证明了问题 $\Delta u=2\varphi(u)$ 在 $D$ 中且 $u=f$ 在 $\partial D$ 上存在唯一解，记为 $H_D^\varphi f$ 。给定两个函数 $\varphi$ 和 $\psi$ ，本文的主要目标是研究是否存在常数 $c>0$ 使得 $\frac{1}{c}H_D^\varphi f\leq H_D^\psi f\leq c H_D^\varphi f.$

关键词

调和核半线性椭圆方程比较原理狄利克雷问题正连续边界数据存在唯一性

引用

@article{arxiv.1206.5204,
  title  = {Comparison of harmonic kernels associated to a class of semilinear elliptic equations},
  author = {Mahmoud Ben Fredj and Khalifa El Mabrouk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5204},
  year   = {2012}
}

备注

15 pages

与一类半线性椭圆方程相关的调和核的比较

摘要

关键词

引用

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