流与映射平均值的比较
混沌动力学
2009-11-07 v1
摘要
表明在瞬态混沌中，连续时间动力系统（流）中的平均值与由相应 Poincaré 映射定义的类似离散系统的平均值之间不存在直接关系。与永久混沌相反，从 Poincaré 映射获得的结果甚至可能在定性上不正确。原因在于 Poincaré 面上交点之间的返回时间变得相关。然而，在引入真时 Poincaré 映射后，通常 Poincaré 映射中已知的量，如条件不变测度和自然测度，可推广到该情形。逃逸率与平均值，例如 Liapunov 指数和漂移，可利用这些新测度正确确定。当我们与通常 Poincaré 映射所得结果比较时，显著差异变得明显。
引用
@article{arxiv.nlin/0105050,
title = {Comparison of averages of flows and maps},
author = {Z. Kaufmann and H. Lustfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0105050},
year = {2009}
}
备注
4 pages in Revtex with 2 included postscript figures, submitted to Phys. Rev. E