平面 FK 渗流中臂指数的比较

根据 FK 渗流的 FKG 不等式，交替两臂事件的概率小于分别具有一条原始臂和一条对偶臂的概率之积。在本文中，我们通过一个多项式因子改进了这一不等式，适用于临界平面 FK 渗流在连续相变区域（$1 \leq q \leq 4$）。特别地，我们证明了如果交替两臂指数 $\alpha_{01}$ 和单臂指数 $\alpha_0$ 与 $\alpha_1$ 存在，则它们满足严格不等式 $\alpha_{01} > \alpha_0 + \alpha_1$。该问题由 Garban 和 Steif 在关于特殊时间的背景下提出，并由 Radhakrishnan 和 Tassion 提请我们注意，他们通过不同的方法对平面 Bernoulli 渗流得到了相同的结果。