有单位与无单位设定下定向同伦的比较
范畴论
2023-04-25 v2 代数拓扑
摘要
本注记探讨了流的q-model结构与拓扑富集小范畴的Ilias model结构之间的联系。两者均具有诱导基本(半)范畴等价的弱等价。Ilias model结构不能沿添加恒等映射的左伴随进行左提升。流上以Ilias model结构的余 fibrations的左提升为余fibrations的最小model结构，其同伦范畴等于元全序集。流的q-model结构可右提升为拓扑富集小范畴的q-model结构，该结构是极小的且弱等价诱导基本范畴的等价。拓扑富集小范畴的恒等函子既不是q-model结构与Ilias model结构之间的左Quillen伴随，也不是右Quillen伴随。
引用
@article{arxiv.2207.01371,
title = {Comparing the non-unital and unital settings for directed homotopy},
author = {Philippe Gaucher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01371},
year = {2023}
}
备注
15 pages