迈向高维迁移系统的同伦理论

我们在先前的工作中证明了Cattani-Sassone的高维迁移系统可以解释为弱高维迁移系统的拓扑局部有限可表示范畴中的一个小子正交类。本文中，我们将注意力转向由立方体并集构成的弱高维迁移系统的全子范畴。我们证明存在一个左真组合模型结构，使得两个对象弱等价当且仅当它们在简化标记后具有相同的立方体。该模型结构是通过对某个左确定模型结构进行Bousfield局部化得到的，而该左确定模型结构所针对的映射类并非单态射类。我们证明，对应于两个进程代数的高维迁移系统弱等价当且仅当它们同构。我们还构造了第二个Bousfield局部化，在该局部化中，两个互模拟的立方体迁移系统是弱等价的。附录中包含一个关于余反射子范畴中弱因子化系统的小性的技术性引理，该引理可能具有独立的意义。本文是为高维迁移系统的互模拟提供同伦解释的第一步。