带标号对称预立方集的同伦理论

本文是致力于高维转移系统的系列论文的第三篇。前一篇论文证明了在立方转移系统范畴上存在一个左决定模型结构。在这篇续作中，证明了存在一个带标号对称预立方集的模型范畴，它通过立方化函子 Quillen 等价于该左决定模型范畴的 Bousfield 局部化。本系列第一篇论文中引入的、从带标号对称预立方集到立方转移系统的实现函子被用于建立此 Quillen 等价。然而，它不是一个左 Quillen 函子，而仅仅是一个左伴随。证明了这两个模型范畴通过长度为二的 Quillen 等价之字形相互关联。中间的模型范畴仍然是立方转移系统的模型范畴，但带有一族额外的生成余纤维化。弱等价与互模拟密切相关。通过将构造限制在满足 HDA 范式的带标号对称预立方集上，获得了类似的结果。