非线性阻尼振子与哈密顿广义非线性振子绝热演化的比较研究
chao-dyn
2009-10-31 v1 混沌动力学
摘要
本文研究先前一篇论文中建立的耗散与保守线性振子的正则等价性及几何相位恒等性在多大程度上可以推广到非线性振子。首先考虑一维四次广义振子，我们通过一种含时微扰的正则形式约化技术，确定了导致系统绝热不变量及其 Hannay 角一阶非线性修正的正则变换。然后，将相同的变换应用于一维四次阻尼振子，我们证明，对于有限的阻尼参数值，该振子与线性广义谐振子正则等价（这意味着对线性 Hannay 角没有修正），而在一个适当的弱阻尼极限下，它变得与四次广义振子等价（这意味着对该角存在非线性修正）。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9801017,
title = {Comparative Study of the Adiabatic Evolution of a Nonlinear Damped Oscillator and an Hamiltonian Generalized Nonlinear Oscillator},
author = {O. V. Usatenko and J. -P. Provost and G. Vallee and A. Boudine},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9801017},
year = {2009}
}
备注
17 pages, LaTeX, no figures