二次量子哈密顿量：到正规形的通用正则变换
量子物理
2019-03-14 v2 经典物理
摘要
线性耦合量子谐振子系统在动力学稳定时可用 Bogoliubov 正则变换对角化。然而，这仅是更一般正则变换的一个特例，后者即便在系统动力学不稳定时也可施行。特定的正则变换可将二次哈密顿量变换为正规形，这极大有助于阐明系统的潜在物理。此处，我们给出关于二次哈密顿量正规形的自包含综述，以及针对最一般情形构造相应正则变换的逐步指引。除其他例子外，我们展示了具有二次位置耦合的标准双模哈密顿量如何在稳定性图中呈现对应于不同类型动力学不稳定性的所有可能正规形。
引用
@article{arxiv.1809.09499,
title = {Quadratic Quantum Hamiltonians: General Canonical Transformation to a Normal Form},
author = {Katja Kustura and Cosimo C. Rusconi and Oriol Romero-Isart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09499},
year = {2019}
}
备注
Published version. 16 pages, 1 figure, 2 tables