成对比较模型中参数估计存在唯一性条件的比较分析
统计理论
2023-06-06 v1 最优化与控制
统计理论
摘要
本文研究了具有随机背景的成对比较模型。我们关注允许三种选择选项且参数通过最大似然法估计的模型。估计量的存在性与唯一性是评估的关键问题。在两种选项的情况下，Ford 在 Bradley-Terry 模型中给出了充要条件。我们将这一结论推广到严格对数凹分布类。尽管在三种选项的情况下充要条件尚属未知，但文献中已给出两种不同的充分条件。本文将它们推广，并比较了这些条件。通过大量计算机模拟分析了它们指示极大值存在的能力。这些模拟表明，新条件指示极大值存在的频率远高于先前已知的条件。
引用
@article{arxiv.2306.02737,
title = {Comparative analysis of the existence and uniqueness conditions of parameter estimation in paired comparison models},
author = {László Gyarmati and Éva Orbán-Mihálykó and Csaba Mihálykó},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02737},
year = {2023}
}