Hankel算子的紧性与伪凸域边界中的解析圆盘
复变函数
2021-03-08 v2 泛函分析
摘要
利用多复变技术，我们研究了边界几何与Hankel算子紧性之间的相互作用。设f是C^n中光滑有界伪凸域D上直到边界的光滑函数。我们证明，如果D是凸的，或者D边界的Levi形式秩至少为n-2，那么Hankel算子H_f的紧性意味着f沿边界中的解析圆盘是“全纯的”。此外，当D是C^2中的凸域时，我们证明f上的条件是H_f紧性的充要条件。
引用
@article{arxiv.0809.1901,
title = {Compactness of Hankel operators and analytic discs in the boundary of pseudoconvex domains},
author = {Zeljko Cuckovic and Sonmez Sahutoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1901},
year = {2021}
}
备注
Revised, to appear in J. Funct. Anal