解析圆盘、多次调和包与 d-bar-Neumann 算子的非紧致性
复变函数
2021-03-08 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明，在 C^n 中光滑有界拟凸域边界上的复流形 M，若其在 M 的某点处 Levi 形式具有最大可能秩 n-1-dim(M)（即该域在横截于 M 的方向上严格拟凸），则构成该域上 d-bar-Neumann 算子紧致性的障碍。特别地，解析圆盘是一个障碍，只要其在圆盘某点处 Levi 形式仅有一个零特征值。我们还证明，Levi 形式仅有一个零特征值的边界点，只能经由边界上的解析圆盘被某集合的多次调和包所摄取。
引用
@article{arxiv.math/0412504,
title = {Analytic discs, plurisubharmonic hulls, and non-compactness of the d-bar-Neumann operator},
author = {Sonmez Sahutoglu and Emil J. Straube},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412504},
year = {2021}
}
备注
10 pages