由仲费米子构建的手性拓扑相的交换投影哈密顿量

我们引入了一族交换投影哈密顿量，其自由度涉及存在于母体分数量子霍尔流体中的 $\mathbb{Z}_{3}$ 仲费米子零模。该族中最简单的两个模型源于用仲费米子修饰伊辛顺磁体和环面码自旋模型；我们研究了它们的边缘性质、任意子激发和基态简并度。我们证明第一个模型实现了一个对称性富集的拓扑相（SET），其中来自伊辛顺磁体的 $\mathbb{Z}_2$ 自旋翻转对称性对任意子进行置换。有趣的是，该 SET 与母体量子霍尔相之间的界面实现了无需精细调节的对称性强制的 $\mathbb{Z}_3$ 仲费米子临界性。第二个模型展示了一个与 $\text{SU}(2)_{4}$ 拓扑序一致的非阿贝尔相，并可通过在 SET 中规范 $\mathbb{Z}_{2}$ 对称性来获得。利用具有 $\mathbb{Z}_{2}$-分级结构的 Levin-Wen 弦网模型，我们将此图像推广，构造了一大类用于 $\mathbb{Z}_{2}$ SET 和表现出相同关系的非阿贝尔拓扑序的交换投影模型。我们的构造首次实现了手性玻色型非阿贝尔拓扑序的交换投影哈密顿量。