二维拓扑绝缘体的对易投影哈密顿量：边缘物理与多体不变量

受最近为二维时间反演不变拓扑超导体构造的对易投影哈密顿量 [Wang et al., Phys. Rev. B 98, 094502 (2018)] 启发，我们引入一个描述相互作用但严格可解的二维拓扑绝缘体的对易投影模型。我们明确证明，我们模型的有隙和无隙边界均与能带理论中弱相互作用拓扑绝缘体的边界一致。有趣的是，在某些格点上，我们的时间反演对称模型还享有 $\mathcal{CP}$ 对称性，这使得在将系统置于克莱因瓶上时，可以对 $\mathcal{CP}$ 对称拓扑绝缘体的体不变量给出直观解释。我们还简要讨论了这些多体不变量如何可能表征仅具有时间反演对称性的模型。