交换对合与迷向表示的退化
代数几何
2011-04-29 v1
摘要
设 σ₁ 和 σ₂ 是半单代数群 G 的交换对合。这给出了 g = Lie(G) 的一个 Z₂ × Z₂ 分次，g = ⊕_{i,j=0,1} g_{ij}，我们研究该分解的不变量理论方面。设 g<σ₁> 为由 σ₁ 确定的 g 的 Z₂ 收缩。那么 σ₂ 和 σ₃ := σ₁σ₂ 都保持为非约化李代数 g<σ₁> 的对合。与 (g<σ₁>, σ₂) 和 (g<σ₁>, σ₃) 相关的迷向表示分别是与 (g, σ₂) 和 (g, σ₃) 相关的迷向表示的退化。我们证明这些退化的迷向表示保留了许多良好性质。例如，它们总是具有一个一般稳定化子，并且它们的不变量代数通常是多项式代数。我们还发展了与 g 的 Z₂ × Z₂ 分次相关的各种 Z₂ 分次的 Cartan 子空间的一些理论。
引用
@article{arxiv.1104.5472,
title = {Commuting involutions and degenerations of isotropy representations},
author = {Dmitri I. Panyushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5472},
year = {2011}
}
备注
31 pages