交换子环
环与代数
2012-06-11 v3
摘要
一个环若每个元素都是加法交换子之和，则称之为交换子环。在本文中我们给出此类环的例子。特别地，我们证明给定任意环 R、一个右 R-模 N 以及一个集合 X，End_R(\bigoplus_X N) 与 End_R(\prod_X N) 是交换子环当且仅当要么 X 是无限的，要么 End_R(N) 自身是交换子环。我们也证明在任意环上，一个迹为零的矩阵可表示为两个交换子之和。
引用
@article{arxiv.math/0509148,
title = {Commutator rings},
author = {Zachary Mesyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509148},
year = {2012}
}
备注
9 pages. The final version contains two new results: Propositions 14 and 20. Also, some of the proofs have been rewritten to improve clarity