每个矩阵可表为两个幂等元与一个幂零元之和的环
环与代数
2016-11-03 v1
摘要
若环 中每个元素均为两个幂等元与一个幂零元（彼此交换）之和，则称 为（强）2-nil-clean环。讨论了此类环的基本性质。设 为一个 2-primal 环。若 是强 2-nil-clean，我们证明对所有 ， 是 2-nil-clean。我们还证明了对于具有有界指数的强 2-nil-clean 环，其矩阵环是 2-nil-clean。这些给出了许多类的环，其上的每个矩阵都是两个幂等元与一个幂零元之和。
引用
@article{arxiv.1611.00525,
title = {Rings over which every matrix is the sum of two idempotents and a nilpotent},
author = {H. Chen and M. Sheibani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00525},
year = {2016}
}