关于 Galliano Valent 两篇涉及容许四次和三次积分的可积哈密顿系统论文的评论
可精确求解与可积系统
2013-05-02 v1
摘要
在本注记中，我们评论 G. Valent 最近发表的两篇论文：第一篇是预印本"On a Class of Integrable Systems with a quartic First Integral, arXiv:1304.5859. April 22, (2013)"。我们表明，该预印本中作为原创结果引入的两个可积哈密顿系统并非新发现。它们是本文作者于 2006 年在两篇论文 [6] 和 [5] 中引入的两个系统的特例。第二篇论文是"On a Class of Integrable Systems with a Cubic First Integral, Commun. Math. Phys. 299, 631{649 (2010)"，该论文引入了两个容许三次积分的可积哈密顿系统。Tsiganov 在 [12] 中，Vershilov 和 Tsiganov 在 [13] 中，Bialy 和 Mironov 在 [15] 中，以及 Gibbons 等人在 [14] 中将这些系统称为原创结果。我们表明这些系统并非新发现。两者均可作为我们在 [4] (2002) 中引入的一个系统的特例获得，其中一个是更早版本 [1]（发表于 24 年前）的特例。
引用
@article{arxiv.1305.0026,
title = {Comments on two papers by Galliano Valent, concerning integrable Hamiltonian systems admitting quartic and cubic integrals},
author = {Hamad Yehia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0026},
year = {2013}
}