关于“基于泛函重整化的具有 ABAB 相互作用的多矩阵模型相图”的评论

最近,[JHEP 20 131 (2020)] 从泛函重整化出发,得到了具有相互作用 \[\mathrm{Tr\,}\Big\{\frac{a}{4} (A^4+B^4)+\frac{b}{2} ABAB\Big\}\,] 的厄米两矩阵模型的 Kazakov--Zinn-Justin 解所导出的 ($a,b$)-相图(一个相似的、缩放后的版本)。我们评论一个出乎意料之处:[JHEP 20 131 (2020)] 的相图所基于的 $\beta_b$-函数并不具有 Wetterich-Morris 方程的一圈结构。这就提出了一个问题:如何从一个整体上与泛函重整化一致的 $\beta$-函数集合来重现该相图。我们给出了一个非极简但简单的截断,其可能导致该相图。此外,我们确定了使得前述文献结果完全正确的系综。