双自动群中阿贝尔子群的共度子群化子
群论
2024-05-14 v3
摘要
我们证明了双自动群中任一有限生成阿贝尔子群 的共度子群化子中心化了 的一个有限指数子群。我们推得 Leary-Minasyan 引入的 CAT(0) 群要么是双自动的，要么不能成为双自动群的子群，从而回答了 Leary-Minasyan 提出的一个问题，并推广了关于 Baumslag-Solitar 群的类似结果。这些是非双自动群的 CAT(0) 群的首批例子。
引用
@article{arxiv.2104.13688,
title = {Commensurators of abelian subgroups of biautomatic groups},
author = {Motiejus Valiunas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13688},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 1 figure; v2: references updated; v3: a minor revision reflecting the referee's comments. Comments are welcome!