直线排列的组合学与多项式向量场的动力学

设 $\mathcal{A}$ 为一实直线排列，$\mathcal{D}(\mathcal{A})$ 为 $\mathcal{A}$-导子的模。首先，我们给出 $\mathcal{D}(\mathcal{A})$ 的动力学解释，即将其视为以 $\mathcal{A}$ 为不变集的多项式向量场的集合。我们刻画了具有无穷多条不变直线的多项式向量场。随后我们证明，在 $\mathcal{D}(\mathcal{A})$ 中仅固定有限条直线的多项式向量场的最小次数并非由 $\mathcal{A}$ 的组合学所决定。