拟二次映射的组合、几何与吸引子
动力系统
2008-02-03 v1
摘要
对于有非退化临界点 c 的 S-单峰映射,Milnor 关于一维吸引子的问题得到解决。它使我们对 Lebesgue 几乎每点的可能极限行为有了完整理解。该定理源于对“不可重整化”映射的临界集 的几何研究。我们证明刻画该集几何的标度因子至少以指数速度趋于 0。这解决了小尺度下非线性控制的问题。证明强烈涉及重整化理论与全纯动力系统的思想。
引用
@article{arxiv.math/9212210,
title = {Combinatorics, geometry and attractors of quasi-quadratic maps},
author = {Mikhail Lyubich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9212210},
year = {2008}
}