组合式居住区规划

在本文中，我们考虑一个位于矩形网格上的组合式居住模型，其中每栋房屋至少一侧（东、南或西）必须无遮挡地暴露于阳光之下。我们关注极大构型，即无法再添加任何额外房屋的情形。对于固定的 $m\times n$ 网格，我们显式计算出房屋的最少数量，并给出极大构型中房屋最多数量近乎最优的界。此外，我们给出了该问题的整数规划表述，并对较小的 $m$ 和 $n$ 值进行了显式求解。