K3曲面的组合性质：单纯爆破与切片
组合数学
2019-10-24 v2 几何拓扑
摘要
具有16个节点的四维抽象库默尔簇K^4通过解析这16个奇点得到K3曲面。本文给出了这一极小解析的单纯实现。从K^4的一个极小16顶点三角剖分出发，我们通过单纯爆破逐步解析其16个孤立奇点。结果得到了标准PL K3曲面的一个17顶点三角剖分。关键步骤是构造从实射影三维空间到二维球面的Hopf映射的映射柱体的三角化版本，且顶点数最少。此外，我们研究了单纯Morse函数及其在临界点之间的水平变化。通过这种方式，我们得到了K3曲面的各种拓扑类型的切片。
引用
@article{arxiv.0909.1453,
title = {Combinatorial properties of the K3 surface: Simplicial blowups and slicings},
author = {Jonathan Spreer and Wolfgang Kühnel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1453},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 3 figures