四次曲面的奇点个数（特征为2）

我们证明，定义在特征为$2$的代数闭域$K$上的正规四次曲面$X \subset \mathbb{P}^3_K$的奇点最大个数至多为$20$，且若取等，则$X$的最小消解是一个超奇异K3曲面且奇点为$20$个节点。我们给出了具有14个节点的例子。在本文的续篇（分为两部分，第二部分与Matthias Schütt合作）中，我们证明最优界确为14，且若取等，则$X$的最小消解是一个超奇异K3曲面且奇点为$14$个节点。我们还在一奇点$P$处成立的若干几何假设（切锥结构、以$P$为中心的投影的可分性/不可分性）下得到了一些较小的上界。