由平面二分图产生的牛顿-奥昆科夫多面体的组合突变
组合数学
2022-02-22 v2 代数几何
表示论
摘要
已知格拉斯曼流形的齐次坐标环具有由平面二分图(plabic graph)的组合结构所诱导的簇结构。平面二分图是在圆盘上绘制的某种二部图，存在一族给出同一格拉斯曼流形簇结构的平面二分图。此类平面二分图通过称为正方形移动(square move)的运算相关联，该运算可视为簇理论中的突变。利用平面二分图，我们还可得到给出格拉斯曼流形环面退化的牛顿-奥昆科夫多面体。本文旨在综述这些现象，并观察牛顿-奥昆科夫多面体在称为多面体组合突变的运算下的行为。特别地，我们利用组合突变重新诠释了为牛顿-奥昆科夫多面体定义的一些运算。
引用
@article{arxiv.2107.04264,
title = {Combinatorial mutations of Newton-Okounkov polytopes arising from plabic graphs},
author = {Akihiro Higashitani and Yusuke Nakajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04264},
year = {2022}
}
备注
38 pages, to appear in Advanced Studies in Pure Mathematics, v2: minor changes