Krasnosselsky 定理的着色与定量变体
组合数学
2023-04-12 v1
摘要
Krasnosselsky 的艺术画廊定理给出了欧氏空间中星型集的组合刻画，类似于 Helly 对具有非空交集的有限凸集族的刻画。我们研究 Krasnosselsky 结果的着色与定量变体。特别地，我们关注集合 上的条件，这些条件保证存在一个可测大集 ，使得 中每一点都能看到 中每一点。我们证明了保证存在具有大体积或大直径的 的结果。
引用
@article{arxiv.2304.04828,
title = {Colorful and Quantitative Variations of Krasnosselsky's Theorem},
author = {Connor Donovan and Danielle Paulson and Pablo Soberón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04828},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 4 Figures