Kneser 图的多色着色：关于 Stahl 猜想的注记

一个（有限、无向）图是 $(n,k)$-可着色的，如果我们可以将每个顶点分配一个 $\{1,2,\ldots,n\}$ 的 $k$ 子集，以便相邻的顶点获得互不相交的子集。我们考虑以下问题：如果一个图是 $(n,k)$-可着色的，那么对于哪些 $(n',k')$ 它也是 $(n',k')$-可着色的？这个问题可以转化为关于 Kneser 图多色着色的问题，Stahl 在 1976 年提出了一个猜想。我们 presented 新的结果、加强了现有结果，并特别提出了几个已知猜想案例的更简单证明。