单调路径的颜色规避问题

2014年，Moshkovitz和Shapira确定了紧致单调路径的超图拉姆纳数之塔高。我们解决了此问题的颜色规避版本，其中不再必然寻找单色子图，而是寻求规避某些颜色的子图。此问题在二次均匀性下，Loh和Gowers、Long均曾研究。我们证明，对于此类拉姆纳数的塔高在一般情况下，需要比常规情况少一个指数。转换发生在三次均匀性上，在此情况下，单调长度为$n$的常规拉姆纳数是指数级的，但颜色规避拉姆纳数却呈多项式。