COLIN 蕴含 LIN：关于涌现代数
群论
2021-10-18 v1 微分几何
度量几何
摘要
涌现代数首次在 arXiv:0907.1520 中引入，是由一个交换群索引的拟群运算族，满足某些代数关系以及拓扑（收敛与连续）关系。除次黎曼几何 arXiv:math/0608536 外，它们作为与交互组合子 arXiv:2007.10288 或 lambda 演算 arXiv:1305.5786 相关的图重写系统族的语义而出现。在 arXiv:1807.02058 中有涌现代数的 lambda 演算版本。本文中我们证明，对涌现代数而言，条件（COLIN）（即涌现代数的右分配性）蕴含（LIN）（即涌现代数的左分配性）。这意味着任何右分配涌现代数必源于一个赋予了一族膨胀的交换群。这是令人惊讶的，因为存在许多满足（LIN）但不满足（COLIN）的涌现代数例子，即那些与非交换锥群、特别是非交换 Carnot 群相关联的涌现代数。
引用
@article{arxiv.2110.08178,
title = {COLIN implies LIN for emergent algebras},
author = {Marius Buliga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08178},
year = {2021}
}