Gaudin 代数的极限、弯曲流的量子化、Jucys--Murphy 元与 Gelfand--Tsetlin 基

Gaudin 代数构成了半单李代数 $\g$的通用包络代数 $U(\g)$的 $n$次张量积中的一族极大交换子代数。该族代数由成对不同的复数集合 $z_1,...,z_n$参数化。我们在 $U(\g)^{\otimes n}$中获得了一些新的交换子代数，它们是 Gaudin 子代数的极限情形。这些交换子代数被证明与弯曲流的哈密顿量以及 Gelfand--Tsetlin 基相关。我们利用这一结果证明了在某些新情况下 Gaudin 模型谱的简单性。