超椭圆Torelli群的上同调
几何拓扑
2011-10-04 v1 代数几何
摘要
设SI(S_g)为闭曲面S_g的超椭圆Torelli群，即S_g的映射类群中在H₁(S_g;Z)上作用平凡且与某个固定的超椭圆对合可交换的元素构成的子群。我们证明当g>0时，SI(S_g)的上同调维数为g-1。我们还证明当g>1时，H^{g-1}(SI(S_g);Z)是无限生成的。特别地，SI(S₃)不是有限可表现的。最后，我们将主要结果应用于证明：辫群B_n在t=-1处的Burau表示的核的上同调维数等于n/2的整数部分，且其在该最高维上的同调是无限生成的。
引用
@article{arxiv.1110.0448,
title = {Cohomology of the hyperelliptic Torelli group},
author = {Tara Brendle and Leah Childers and Dan Margalit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0448},
year = {2011}
}
备注
17 pages, no figures