Biased Volterra Lattice 中的相干结构与Travelling Waves

Volterra 格子是一个众所周知的可积族，其也是复制子动力学的一个特殊类别，其成员可与有向循环图形建立一一对应关系。在本文中，我们通过在复制子相互作用矩阵中引入偏置项来研究 Volterra 格子变体。 resulting system 仍可置于有向循环图的一种一一对应关系中，其动力学为经典石头-石头-剪刀演化博弈的一个通用。我们研究了该族系的空间动力学，表明对应于有向 5 环和 6 环的动力学存在Travelling wave解，而 4 环则不具备。相反，4 环表现出一组称为“冻结波”的平稳解，这些解类似于但不同于图灵图案。这种类型的解也出现在由有向 6 环和 8 环生成的动力学中。我们讨论了这些平稳解如何代表这些系统中自然产生的生态位，提出了关于在该族系动力学中是否存在Travelling wave解和冻结波解的概括性猜想，作为未来调查的潜在计划。