Cohen-Macaulay 多分级模

设 $S$ 为局部环 $A$ 上的标准 $\mathbb{N}^r$-分级代数，$M$ 为有限生成的 $\mathbb{Z}^r$-分级 $S$-模。我们利用某些层上同调模的消失性来刻画 $M$ 的 Cohen-Macaulay 性质。作为推论，我们将该结果应用于研究多 Rees 模（也称为 Rees 修正）的 Cohen-Macaulay 性质。我们的工作扩展了此前关于多 Rees 代数 Cohen-Macaulay 性质的研究。