稳定混合换位子长度的粗几何 I：链上的对偶性与泛函分析
群论
2026-05-20 v1 泛函分析
度量几何
摘要
设 为一个群， 为其正规子群。在混合换位子子群 上，定义了混合稳定换位子长度 和普通稳定换位子长度 的限制。我们通过一个与不变拟同态相关的特定 -线性空间 的消失性，刻画了它们何时是双 Lipschitz 等价的。为了证明，我们获得了广义混合 Bavard 对偶定理的一个精炼版本，并在某个 -链空间的完备化上进行了泛函分析。
引用
@article{arxiv.2605.19843,
title = {Coarse geometry of stable mixed commutator length I: duality and functional analysis on chains},
author = {Morimichi Kawasaki and Mitsuaki Kimura and Shuhei Maruyama and Takahiro Matsushita and Masato Mimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19843},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 1 Figure. This paper is Part I of a two-part series, which subsumes the previous preprint of the authors: arXiv:2306.08618. Part II is forthcoming