关于欧几里得环上特殊线性群中的拟同态与换位子

Masato Mimura

doi:10.1093/imrn/rnq011

关于欧几里得环上特殊线性群中的拟同态与换位子

群论 2010-09-24 v4 几何拓扑

作者: Masato Mimura

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摘要

我们证明，对于任何欧几里得环 $R$ 且 $n \geq 6$ ， $\Gamma=SL_n(R)$ 没有无界拟同态。根据Bavard对偶定理，这意味着稳定换位子长度在 $\Gamma$ 上为零。该结果对于 $R = F[x]$ （其中 $F$ 是某个域，例如复数域 $\mathbb{C}$ ）特别有趣，因为在这种情况下，已知 $\Gamma$ 上的换位子长度是无界的。这回答了M. Abért和N. Monod对于 $n \geq 6$ 的一个问题。

关键词

拟同态稳定换位子长度特殊线性群欧几里得环 Bavard对偶

引用

@article{arxiv.0911.1341,
  title  = {On Quasi-homomorphisms and Commutators in the Special Linear Group over a Euclidean Ring},
  author = {Masato Mimura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1341},
  year   = {2010}
}

备注

This is the final version. 8 pages; title changed again; title changed, a little generalization of the main theorem

关于欧几里得环上特殊线性群中的拟同态与换位子

摘要

关键词

引用

备注

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