李代数的余伴随轨道与嘉当类

我们从嘉当类的角度研究李代数的余伴随轨道。事实上，余伴随轨道 $\mathcal{O}(\alpha)$ 在点 $\alpha$ 处的切空间对应于与左不变形式相关的特征空间；其维数是 $\alpha$ 的嘉当类的偶部。我们应用这一注记来确定所有非平凡轨道（不退化到点）具有相同维数的李代数，特别是当该维数为 2 或 4 时。我们还确定了具有维数为 $2n$ 的轨道的 $2n$ 或 $2n+1$ 维李代数。