非自伴多通道离散薛定谔算符的共振簇

我们研究了形如 $H_0+V$ 的离散哈密顿量在 $H_0$ 谱阈值附近的共振分布。此处，未扰动算符 $H_0$ 是 $\ell^2(\mathbb Z; \mathbb C^N) \cong \ell^2(\mathbb Z)\otimes \mathbb C^N$ 上的多通道拉普拉斯型算符，$V$ 是非自伴紧扰动。我们计算了共振的精确数目，并精确描述了它们在复平面中某些特殊点周围成簇分布的位置。