非马尔可夫模型中的聚类指标与相关衰减
概率论
2020-01-08 v1
摘要
当不存在独立性时，异常观测可能倾向于成簇出现，而非沿时间轴分散。识别簇并估计其大小是极值统计或动力系统定量回归研究中的重要问题。在经典文献中，极值指数与簇大小相关联，事实上通常被解释为平均簇大小的倒数。该量涉及取极限过程，在某些特殊情形下，由于在计算极限点过程时出现质量逃逸，这一解释失效。Smith \cite{S88} 引入了一个展现此种不一致的再生过程。最近，在 \cite{AFF18} 中作者利用动力机制模拟了极值指数通常解释的同样不足。此处，我们考虑一个包含 Smith 模型的通用再生过程，并表明考虑有限时间量而非渐近量十分重要，且比较它们在与簇大小相关的不同行为。我们考虑其他指标，例如我们所称的逗留时间，对应于异常观测组的大小，当关于包含该组的簇实际起始于何处存在不确定性时。我们还研究了所考虑非马尔可夫模型的相关衰减。
引用
@article{arxiv.1810.03216,
title = {Clustering indices and decay of correlations in non-Markovian models},
author = {Miguel Abadi and Ana Cristina Moreira Freitas and Jorge Milhazes Freitas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03216},
year = {2020}
}