Bailout 嵌入映射中的聚类、混沌与危机

我们研究了二维不可压缩流中惯性粒子的动力学。粒子动力学由基础流的四维耗散 bailout 嵌入映射建模，其中基础流由二维保面积映射表示。嵌入映射的相图在气溶胶区（粒子密度大于基础流密度）和气泡区（粒子密度小于基础流密度）均丰富且有趣。该嵌入映射展示了三种类型的动力学行为：周期轨道、混沌结构和混合区域。因此，在特定的耗散参数值下，嵌入映射可以在气溶胶和气泡区中定位周期轨道以及混沌结构。四维映射的分岔图有助于识别存在此类结构的区域。在气溶胶的一个特殊区域观察到了吸引子合并与加宽危机。在危机处，两个周期 -10 吸引子同时合并并加宽成一个单一的混沌吸引子。在相图的某些点观察到了危机诱导的间歇性。危机前爆发的特征时间作为耗散参数的函数表现出幂律行为。虽然气泡的分岔图看起来与气溶胶相似，但在气泡中未观察到此类危机区域。我们的结果可能对不同应用背景下杂质的动力学具有启示意义。