无序系统 Parisi 方案的簇析法推导
统计力学
2009-10-31 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们提出了一种通用的定量方案，使系统在观察的相关时间尺度上可牺牲能量均分，能够通过在不同特征时间尺度和温度下自主分离为若干无ergodicity子系统（簇）而发生相变。分解的细节唯一地由慢性簇的零熵要求决定。诸如 Sherrington-Kirkpatrick 模型等复杂系统，通过自发分解为在不同（有效）温度下各自ergodically 均衡的自由能最小化度。由此唯一且恰好地导致 Parisi 的复制对称性破坏方案。我们的做法类似于 Sompolinsky 的早期方法，为对 Parisi 方案的物理解释及其与其他方法、数值实验和短程模型的关系提供了新见解。此外，我们的做法表明，Parisi 方案可从合理的物理原理中唯一且定量地推导出来。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0007313,
title = {Cluster Derivation of the Parisi Scheme for Disordered Systems},
author = {A. C. C. Coolen and J. van Mourik},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0007313},
year = {2009}
}
备注
6 pages, 3 figures, proceedings of international conference on "Disordered And Complex Systems", 10-14 July 2000 King's College London